陈景润
中国数学家陈景润研究的“1+1”并非算术的1+1，许多人也误以为陈景润在研究1+1为什么等于2，算法是人类定义的，不需要研究。陈景润研究的“1+1”其实是哥德巴赫猜想的代名词。
哥德巴赫猜想是近代三大数学难题之一，猜想只有一句话：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，例如12=5+7，14=3+11，16=5+11（质数是只能被1和它本身整除的数，例如2，3，5，7，11，13，17等）。普通人完全可以看懂题目，但关心的不是如何证明它，而是证明哥德巴赫猜想有什么现实意义呢？换个说法，证明这些与人类生活毫不相关的数学猜想有什么用？
拿科学举例，科学领域可以分为应用科学和基础科学，应用科学就是5G技术、航天工程这类研究方向明确，短时间能有重大突破并对人类生活产生巨大影响的学科；而基础科学主要是探寻万物的本质，例如夸克分割问题和寻找构成世界的基本粒子，这类研究很难直接转化成技术落地，和人类生活几乎没有关系，所以许多人产生疑问，研究这些不着边际的东西有什么用，能吃饱饭吗？还不如做一些实际点的研究。基础科学确实经常遭人质疑，还被人误以为骗经费，但应用科学的发展是建立在基础科学之上的，如果应用科学是高楼，基础科学就是地基，没有地基何来高楼？数学猜想就像基础科学，虽然直接应用很少，但却能延展出庞大的分支，解决将来可能遇到的许多问题。
薛定谔方程
400年前笛卡尔发明虚数i时，并没有想到虚数i会出现在300年后的薛定谔方程中；黎曼本人也不会想到，他在19世纪创立的黎曼几何却成了20世纪爱因斯坦广义相对论的数学基础；数学的群论诞生时，没人会想到它竟然可以寻找魔方还原的最短步骤，三阶魔方理论上共有4325亿亿种组合方式，但群论证实：任何三阶魔方最多只需20步就能还原。证明哥德巴赫猜想的意义之一是：为将来科学技术打下基石，研究数学科学的本质是探索未知，而不是出现问题再开始探索，不解决未知问题，人类科技走不远。证明哥德巴赫猜想的意义之二是：在证明过程中，发现新的数学思路和建立新的数学工具，并对其它衍生定理做补充，这些副产品比问题本身更有价值。破解世界数学难题，往往需要独辟蹊径，这个过程中会诞生新的数学分支，建立新的体系。例如在黎曼猜想的基础上，有超过1000条数学推论存在，一旦将来黎曼猜想被证实，它背后衍生的定理才是“最大受益者”。
陈景润已经证明的哥德巴赫猜想的弱猜想“1+2”是利用充分大偶数筛法，将已有的数学工具运用到极致，美中不足的是并未创造新工具。想要证明哥德巴赫猜想“1+1”，利用已有的数学定理难有突破，大概率需要自己创造数学工具，一旦“1+1”被证实就会产生多米诺骨牌效应，带来副产品的价值是证明数学猜想的重大意义。
证明哥德巴赫猜想的意义之三是实际应用，哥德巴赫猜想其实就是研究数字间的规律问题，数字的规律其实和人类生活有密切关系。拿质数举例（文章开头已给出质数定义），数学家对质数尤其痴迷，喜欢研究最大的质数和质数之间的规律，这些研究有直接应用。例如在网络信息安全中运用到的RSA加密，是利用质数对重要信息进行加密，数学界尚未找到加密后产生的极大数的快速质因数分解的算法，数学家无法破解，所以质数加密的算法可以保护国家网络安全，看似与人类生活无关的质数，实则息息相关。思考问题不能只顾眼前，哥德巴赫猜想现在没有直接应用，并不代表将来没有，它的价值始终存在，关键在于人类的挖掘。
